​Dans un conducteur soumis à un champ magnétique, un courant électrique engendre une tension perpendiculaire à ce champ et au courant, qui sépare les charges de signes contraires : c'est l'effet Hall classique, qui permet de mesurer notamment l'intensité d'un champ magnétique.

Dans des conducteurs bidimensionnels comme le graphène, la résistance perpendiculaire au courant peut croître avec le champ magnétique par paliers, dont la valeur est quantifiée et identifiée à une constante fondamentale (h/e²) : l'effet Hall devient alors quantique et des fractions de h/e² apparaissent du fait d'interactions (ou corrélations) entre électrons. Ce domaine de la physique permettrait de faire émerger des quasi-particules aux propriétés inédites.

L'effet Hall dans les matériaux quantiques reste mal connu car il requiert la résolution d'interactions à N corps (électrons), un problème que les ordinateurs actuels ne peuvent résoudre que dans les cas les plus simples.

En collaboration avec leurs partenaires théoriciens, des chercheurs de l'Université de Florence (Italie) ont contourné cet obstacle en simulant expérimentalement un problème quantique. Ils opèrent ainsi une série de substitutions.

• Les électrons sont remplacés par des atomes neutres d'ytterbium, confinés par refroidissement laser à basse température dans des « tubes » unidimensionnels.
• La deuxième dimension est « synthétique » (au sens où elle n'est pas spatiale comme la première dimension). Elle est réalisée à partir des états de spin nucléaire de l'ytterbium et s'ajoute à la dimension spatiale matérialisée par le déplacement le long du tube unidimensionnel. Les états de spin nucléaire sont manipulés par laser.
• L'action du champ magnétique est simulée par un réglage angulaire du laser qui permet de préparer les atomes dans l'état de spin désiré.
• Le courant électrique est activé par l'inclinaison des tubes, qui provoque le déplacement des atomes par simple effet gravitationnel le long de la dimension spatiale. L'effet Hall se manifeste dans la dimension « synthétique » avec un « déplacement » des états de spin nucléaire, associé à leur propagation le long des tubes.

Pour la première fois, une simulation quantique expérimentale a permis de retrouver des prédictions théoriques d'un problème non trivial à N corps et à explorer des phénomènes au-delà de cette théorie. En effet, les chercheurs ont notamment établi que la réponse de Hall de certains systèmes à électrons corrélés est universelle dans des régimes particuliers.​