Le sujet de la thèse porte sur l’apprentissage profond géométrique (geometric deep learning) et son utilisation dans diverses applications liées à la Santé. La fusion de ces deux domaines (géométrie et IA) est au cœur de la thèse avec la conception de réseaux SPDnet qui mêlent à la fois les techniques d’apprentissage end-to-end et des opérations mathématiques sur la variété des matrices symétriques définies positives. La mise au point de ces méthodes d’un point de vue mathématique et informatique ainsi que leur application sur des bases de données publiques en Electro-Encéphalographie (EEG) font partie des objectifs de cette thèse. Les résultats attendus sont de démontrer la supériorité de ces méthodes sur les approches courantes en BCI (Brain computer Interface) et d’identifier les configurations optimales pour différentes applications médicales avec des données multicapteurs ou encore en traitement d’images.