L’essor de la simulation numérique est lié à l’ère de l’informatique. Certes, dans le passé, de grands scientifiques, tels Pythagore ou Blaise Pascal, ont simulé par la pensée et des calculs manuels certains phénomènes physiques. Mais ces simulations avaient une limite naturelle, celle de leur cerveau, et une limite temporelle : les calculs prenaient du temps. Ainsi, les premiers ordinateurs ont permis de multiplier les calculs tout en limitant leur durée. De fil en aiguille, les modèles physiques et numériques se sont précisés, permettant d’aller plus loin dans l’étude d’un phénomène ou d’un « objet ». Pour permettre cette expansion, les ordinateurs ont nécessité d’importants progrès tant en équipement informatique que logiciel.

Du processeur…

Le premier progrès concerne les processeurs. Ceux-ci sont de deux sortes : scalaires et vectoriels.

Les processeurs scalaires exécutent des opérations élémentaires, comme l’addi­tion de deux nombres. Les processeurs vectoriels effectuent des opérations d’ensembles de nombres, pour exemple l’addition deux à deux des nombres composant deux ensembles de 500 éléments. D’où leur intérêt pour la simulation numérique, car lors de l’exécution d’une telle opération un processeur vectoriel peut fonctionner à une vitesse proche de sa performance maximale (appelée « crête »). Ces deux types de processeurs sont complémentaires, car ils permettent de combiner des calculs de base et d’autres, plus complexes.

Pour permettre l’expansion de la simulation numérique, les ordinateurs ont nécessité d’importants progrès.

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Avec deux cœurs, le processeur Montecito d’Intel héberge jusqu’à 1,7 milliard de transistors et contient une mémoire cache de 24 Mo. © Intel

Les processeurs actuels permettent de hautes performances, avec une fréquence de fonctionnement élevée et l’exécution d’opérations parallèles, appelée « parallélisme ». Toutefois, l’augmentation de la fréquence est limitée par l’évolution des technologies micro-informatiques (conformément à la loi de Moore - voir le dossier multimédia La microélectronique). Bien qu’exécutées en parallèle, certaines instructions sont dépendantes du résultat d’autres en cours de traitement…, ce qui peut limiter le parallélisme. La mise en œuvre simultanée de plusieurs processeurs accompagnée d’une programmation adéquate permet de pallier cette difficulté. À la charge du programmeur, donc, de morceler le programme en différentes parties indépendantes qui seront ensuite en communication sous forme d’algorithmes. La contrainte de cette technique est d’équilibrer les charges entre processeurs et de limiter le coût et la durée des communications. Par ailleurs, l’augmentation de la puissance des ordinateurs a permis d’augmenter la finesse de discrétisation, passant ainsi de quelques dizaines de mailles dans les années 1960 à plusieurs dizaines de milliers de mailles dans les années 1980, à des millions dans les années 1990 et… à des milliards aujourd’hui.

…Au supercalculateur

Les ordinateurs de bureautique peuvent parfois suffire pour modéliser un phénomène simple ou élaborer une hypothèse.
Sa modélisation et sa simulation peuvent ensuite nécessiter une plus grande mémoire (comme dans les clusters de SMP –systèmes à mémoire partagée) pour affiner la programmation. Le recours à des supercalculateurs n’intervient qu’une fois le modèle établi et la programmation terminée. Non seulement les supercalculateurs préparent les calculs, en analysent les résultats, mais ils permettent à l’utilisateur d’accéder à des grandes puissances de calcul, à une visualisation partagée des résultats et à une capacité de stockage inégalée. L’ensemble de ces équipements est relié par des réseaux informatiques,

augmentant les informations et les débits compatibles avec les données produites de l’ordre d’un téraoctet de données pour une seule simulation. Les supercalculateurs atteignent aujourd’hui des puissances qui se chiffrent en pétaflops (un million de milliards d'opérations par seconde).

Architectures parallèles

Trois architectures permettent de mettre des processeurs en parallèle :

• les architectures vectorielles ;
  
  
• les grappes de processeurs scalaires à mémoire partagée. Ce système utilise comme principe des mini-ordinateurs – appelés « nœuds » – comportant plusieurs micro­processeurs qui partagent une mémoire commune. Ces mini-ordinateurs sont multi­ples et reliés entre eux par un réseau d’inter­connexions hautes performances ;
  
  
• les grappes de PC. Elles sont peu adaptées à des environnements où de nombreux utilisateurs font beaucoup de calculs dits « implicites » qui couplent les processeurs entre eux et demandent des flux d’information d’un processeur à un autre en permanence. En revanche, des calculs lourds peuvent être faits sur ces grappes de PC (génomique ou calculs paramétriques, par exemple).

Dans ces trois cas, des salles entières sont remplies d’ordinateurs qui fonctionnent soit pour le traitement en parallèle d’une seule application en utilisant toutes les ressources, soit pour de multiples applications indépendantes, parallèles ou non, qui utilisent chacune une partie des ressources. Quant au stockage des données et à l’archivage, ils nécessitent une batterie de serveurs, d’armoires informatiques et de robots de stockage, qui doublent le volume des salles dédiées.