Dans le graphène, le comportement ultra-relativiste des électrons est associé à une propriété topologique de leurs fonctions d’onde. Une équipe internationale dont des physiciens de l’Université Grenoble Alpes, de l’Université de Bordeaux, du CEA et du CNRS, proposent une nouvelle approche de microscopie à effet tunnel pour mesurer cette propriété topologique dans la densité électronique au voisinage d’un atome d’hydrogène greffé sur la surface. Publiée ce 30 septembre 2019 dans la revue Nature, cette avancée conceptuelle ouvre une nouvelle voie pour étudier les propriétés topologiques des états électroniques par microscopie à effet tunnel, et comprendre ainsi comment elles affectent les propriétés électriques et optiques des matériaux.

La représentation du temps à la surface du globe par les fuseaux horaires pose le problème suivant : quelle heure est-il au pôle Nord où tous les fuseaux se rejoignent ? Y serait-il toutes les heures en même temps ? Le pôle Nord est ici un point où l’heure apparaît mal définie dans cette représentation, un point singulier. Une manière de révéler ce point singulier consiste à imaginer, comme le fait Jules Verne dans son roman Le tour du monde en quatre-vingts jours, un voyageur qui ferait le tour de la Terre, par exemple vers l’Est. Lors de son périple, ce voyageur parcourt ainsi les 24 fuseaux horaires. S’il avance sa montre d’une heure à chaque fuseau qu’il traverse, il observera à son retour une différence d’un jour par rapport à une horloge restée sur place. Cette différence, qui est la clé du retournement final du livre de Jules Vernes, est d’autant plus remarquable qu’elle est insensible aux détails du chemin emprunté par le voyageur, comme la latitude. Elle dépend seulement du nombre de tours effectués autour du pôle Nord. Une telle propriété est dite “topologique”.

En physique quantique, les propriétés topologiques jouent un rôle prépondérant dans la caractérisation de nouveaux états électroniques. Par exemple, les électrons de faible énergie dans une feuille d’atomes de carbone, le graphène, s’apparentent à des particules évoluant à vitesse proche de celle de la lumière. Ce comportement ultra-relativiste est aussi caractérisé par une propriété topologique, associée à une sorte de pôle Nord dans un espace abstrait. Or, les électrons possèdent une horloge interne : la phase de leurs fonctions d’onde. Comme le voyageur de Jules Vernes, c’est donc en forçant les électrons à tourner autour de ce pôle Nord, à l’aide d’un champ magnétique que les physiciens révélèrent l’existence de ce point singulier. La phase acquise le long de la révolution se traduit par un effet Hall quantique ‘anormal’ observé dans la résistance électrique du graphène. Ceci constitua une preuve de l’existence de particules ultra-relativistes dans le matériau et contribua à l’attribution du prix Nobel de Physique 2010.

Néanmoins, de telles mesures sous champ magnétique requièrent des échantillons très purs et les propriétés topologiques restent en pratique difficiles d’accès. L’équipe internationale présente dans la revue Nature une nouvelle méthode qui permet de mesurer cette propriété topologique dans le graphène sans champ magnétique. Cette méthode est un saut conceptuel, car elle ne nécessite pas de forcer les électrons à voyager autour de leur pôle nord. Les chercheurs ont montré que l’on peut matérialiser directement ce pôle Nord abstrait à la surface du matériau, en y déposant un atome d’hydrogène. En étudiant avec un microscope à effet tunnel comment les électrons se réorganisent autour de l’atome d’hydrogène, ils ont observé des dislocations dans la densité électronique (voir figure). Ils ont ensuite montré que le nombre de fronts d’onde additionnels est une mesure de la propriété topologique des électrons du graphène. Cette avancée conceptuelle ouvre une nouvelle voie pour étudier les propriétés topologiques des états électroniques par microscopie, et comprendre ainsi comment elles affectent les propriétés électriques et optiques des matériaux.


À gauche, une reconstruction 3D de l’image obtenue par microscopie à effet tunnel. On voit à droite de l’image une représentation artistique de la pointe qui sert à la mesure de cette image. Le dôme doré correspond à l’atome d’hydrogène. Les ondulations observées loin de cet atome proviennent du réseau atomique du graphène. D’autres oscillations liées à la réorganisation des électrons se superposent au voisinage de l’atome d’hydrogène.
À droite : le signal est extrait et amplifié. On observe deux rangées supplémentaires dans les fronts d’onde : les dislocations. Ces dislocations sont la matérialisation dans l’espace réel de la singularité topologique du graphène.